YOGYAKARTA – Apa itu barisan aritmatika? Dalam pelajaran matematika, barisan aritmatika merupakan salah satu konsep dasar yang memiliki banyak manfaat dalam kehidupan sehari.
Dengan barisan aritmatika, seseorang dapat menghitung tabungan secara teratur, menghitung jarak dan kecepatan, menghitung bunga tunggal, bahkan, memprediksi jumlah pertumbuhan penduduk.
Lantas, apa yang dimaksud dengan barisan aritmatika? Simak informasi selengkapnya dalam artikel di bawah ini.
Mengenal Apa itu Barisan Aritmatika
Dikutip dari laman Fmipa Unesa, merupakan susunan bilangan yang setiap suku berikutnya didapatkan dengan menambahkan bilangan tetap pada suku sebelumnya. Nilai tetap tersebut dikenal sebagai beda (b).
Sebagai contoh, barisan 2, 5, 8, 11, 14 merupakan barisan aritmatika karena selisih antara setiap suku berurutan adalah 3. Begitu pula dengan barisan 20, 15, 10, 5 yang memiliki beda -5.
Lebih lanjut, bilangan-bilangan yang membentuk suatu barisan disebut suku dan biasanya dilambangkan dengan Un. Sebagai contoh, angka 1 merupakan suku pertama (U1), angka 3 adalah suku kedua (U2), angka 5 sebagai suku ketiga (U3), dan seterusnya. Adapun suku pertama dalam barisan tersebut secara matematis disimbolkan dengan huruf a.
Ciri-Ciri Barisan Aritmatika
Untuk mengenali barisan aritmatika, terdapat beberapa ciri utama yang perlu diperhatikan. Antara lain:
Memiliki selisih (beda) yang tetap atau konstan antara dua suku yang berurutan.Dapat bersifat menaik apabila bedanya bernilai positif.Dapat bersifat menurun apabila bedanya bernilai negatif.Memiliki rumus umum yang digunakan untuk menentukan nilai suku ke-n dengan mudah.
Dengan memahami ciri-ciri di atas, siswa dapat lebih cepat mengenali dan menentukan apakah suatu barisan bilangan termasuk barisan aritmatika atau bukan.
Rumus Barisan Aritmatika
Dalam barisan aritmatika, terdapat rumus umum untuk menentukan nilai suku ke-n. Rumus tersebut adalah:
Un = a + (n − 1)b
Keterangan:
Un = suku ke-na = suku pertaman = nomor sukub = beda barisan
Rumus ini sangat membantu ketika kita ingin mencari nilai suatu suku tanpa harus menuliskan seluruh barisan.
Contoh Soal Barisan Aritmatika
Misalnya diketahui suatu barisan aritmatika dengan suku pertama 4 dan beda 6. Tentukan suku ke-10 dari barisan tersebut.
Dengan menggunakan rumus, diperoleh Un = 4 + (10 − 1) × 6 = 4 + 54 = 58. Jadi, suku ke-10 adalah 58.
Manfaat Barisan Aritmatika
Berikut beberapa manfaat barisan aritmatika yang perlu Anda ketahui:
Meningkatkan kemampuan berpikir logis dan sistematis: Barisan aritmatika membantu siswa memahami hubungan antarangka secara berurutan, sehingga melatih pola pikir logis dan terstruktur.Mempermudah penyelesaian soal matematika: Konsep barisan aritmatika sering digunakan dalam soal-soal ujian dan menjadi dasar untuk memahami materi lanjutan seperti deret aritmatika.Berguna dalam perhitungan keuangan: Manfaat barisan aritmatika dapat dirasakan dalam menghitung kenaikan gaji berkala, tabungan rutin, cicilan tetap, serta perencanaan anggaran.Menghemat waktu dalam perhitungan: Dengan adanya rumus suku ke-n, perhitungan dapat dilakukan tanpa harus menuliskan seluruh anggota barisan.Menjadi dasar pembelajaran matematika lanjutan: Barisan aritmatika berperan penting sebagai fondasi untuk mempelajari pola bilangan, fungsi, dan materi matematika tingkat lebih tinggi.Dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari: Contohnya untuk menghitung pertambahan jumlah barang, jarak tempuh bertahap, atau kenaikan nilai yang bersifat tetap.
Demikian penjelasan tentang apa itu barisan artimatika. Yuk, kunjungi VOI.id untuk mendapatkan update berita pilihan lainnya.